क्रमागत येणाऱ्या ..... *नैसर्गिक संख्या ची बेरीज करणे सुञ.

क्रमागत येणाऱ्या .....
*नैसर्गिक संख्या ची बेरीज करणे सुञ...!*

       n × ( n + 1)
 = ------------------------
            2

n - एकूण नैसर्गिक संख्या
=========================

question ....

     1 ते 50 पर्यंत च्या सर्वच संख्या ची बेरीज किती ?

*स्पष्टीकरण ....!*
=============
1 ते 50 पर्यंत नैसर्गिक संख्या ची बेरीज ...

म्हणजे n = 50

बेरीज
       n × ( n + 1)
  = --------------------
              2

       50 × ( 50 + 1)
   = -----------------------
              2


        50 × 51
   = ------------------
             2

   = 25 × 51

   *= 1275*  ☑☑

📊📈📊📈📊📈📊📈📊

क्रमागत येणाऱ्या .....
*नैसर्गिक संख्या ची बेरीज करणे सुञ...!*

       n × ( n + 1)
 = ------------------------
            2

n - एकूण नैसर्गिक संख्या
=========================

question ....

    पहिल्या 120 नैसर्गिक संख्या ची बेरीज किती ?

*स्पष्टीकरण ....!*
=============
1 ते 120  पर्यंत नैसर्गिक संख्या ची बेरीज ...

म्हणजे n = 120

बेरीज
       n × ( n + 1)
  = --------------------
              2

       120 × (120 + 1)
   = ---------------------------
              2


        120 × 121
   = ------------------
              2

   = 60  × 121

   *= 7260*  ☑☑


📊📈📊📈📊📈📊📈📊📈

*क्रमाने येणाऱ्या सम संख्या ची बेरीज ...!*

*सुत्र.....!*

   = n × ( n + 1)

n - एकूण सम संख्या
========================
question ....
       1 ते 20 पर्यंत च्या सम संख्या ची बेरीज किती  ?

*स्पष्टीकरण ....!*

1 ते 20 पर्यंत एकूण *सम संख्या*
n = 10  ☑

1 ते 20 पर्यंत सम संख्या ची बेरीज

   = n × (n + 1)

   = 10 × ( 10 + 1)

   =  10 × 11

   = 110  ☑

📊📈📊📈📊📈📊📈📊📈

*क्रमाने येणाऱ्या विषम  संख्या ची बेरीज ...!*

*सुत्र.....!*

   = n²

n - एकूण विषम  संख्या
========================
question ....
       पहिल्या 20  विषम संख्या ची बेरीज किती  ?

*स्पष्टीकरण ....!*

एकूण *विषम संख्या*
n = 20    ☑

पहिल्या 20 विषम  संख्या ची बेरीज

   = n²

   = 20²

   = 20 × 20

   = 400 ☑

📊📈📊📈📊📈📊📈📊

क्रमागत येणाऱ्या .....
*नैसर्गिक वर्ग  संख्या ची बेरीज करणे सुञ...!*

       n × ( n + 1)(2n+1)
 = --------------------------------
                   6

n - एकूण नैसर्गिक संख्या
=========================

question ....

     1 ते 5  पर्यंत च्या  संख्या च्या वर्गाची बेरीज किती ?

*स्पष्टीकरण ....!*
=============
1 ते 5 पर्यंत नैसर्गिक संख्या च्या वर्गाची बेरीज ...

म्हणजे n = 5

बेरीज
       n × ( n + 1) (2n+1)
  = --------------------------------
                     6

       5 × ( 5+ 1)(2×5+1)
   = --------------------------------
                      6


        5 × 6 × 11
   = ------------------
               6

   = 5 × 11

   *= 55*  ☑☑

📊📈📊📈📊📈📊📈📊📈

*क्रमागत येणाऱ्या घन संख्या ची बेरीज ....!*

1³+2³+3³+.......+n³

= [ n(n+1)/2]²

=========================

Example....

1³+2³+3³+.....+6³ = ?

Explain...
=========

1³+2³+3³+.....+6³

= [n(n+1)/2]²

= [6(6+1)/2]²

= [ 42/2]²

= [ 21 ]²

= 441 ☑☑☑☑

*सौ. ज्योती प्रविण बनकर*
*8856046142*