- लिंक मिळवा
- ईमेल
- अन्य अॅप्स
- लिंक मिळवा
- ईमेल
- अन्य अॅप्स
R.M. Warkari sir:
🔹घटक - काम व काळ
स्पर्धा परीक्षा किंवा इतर महत्वाच्या परीक्षा मध्ये पाण्याचा हौद या घटकावर प्रश्न असतात तर त्या दृष्टीने आज आपण सुञ पाहुया.....
🚦 सुञ :-
1) समजा दोन नळाने प्रत्येकी X तासात व Y तासात पाण्याचा हौद भरतो. दोन्ही नळ एकाच वेळी चालू केले तर किती वेळ लागेल...
X × Y
= -----------------
( X + Y )
2) समजा तीन नळाने अनुक्रमे ..X , Y व Z तासात भारतात....एकदाच चालू केले तर लागणारा वेळ....
XYZ
= --------------------------
XY + YZ + ZX
3) समजा एका नळाने भरायला X तास वेळ व दुसऱ्या नळाने रिकामा होण्यासाठी Y तास ...हौद भरण्यासाठी लागणारा वेळ....
X × Y
= ----------------
( Y - X )
4) दोन नळाने भरण्यासाठी X , Y तास लागतील व रिकामा होण्यासाठी Z तास लागतात तर हौद भरण्यासाठी किती वेळ लागेल .....
X × Y × Z
= ------------------------
ZX + ZY - XY
5 )....थोडक्यात किती ही नळ असले भरण्यासाठी किंवा किती ही रिकामा होण्यासाठी खालील एकच सुञ लक्षात ठेवा.....
समजा भरण्यासाठी ...a b c d...तास असणारे नळ आहेत.
रिकामा करण्यासाठी ...k l m n ...तास असणारे नळ आहेत तर लागणारा वेळ ....
1 1 1 1
= ---- + ---- ....... - ---- - --- ....
a b k m
याचे जे उत्तर येईल त्याचे गुणाकार व्यस्त लिहणे म्हणजे च उत्तर होय.
==========================
Average - सरासरी
============================
सरासरी - *दिलेल्या एकूण घटकांची बेरीज भागीले एकूण घटक यांची किंमत म्हणजे सरासरी होय*
*Average - Sum of total components divided by number of components is called average*
*घटकांची बेरीज*
सरासरी = ----------------------------
*एकूण घटक*
*Sum of all comp*
*average = --------------------------*
*No. of comp.*
उदाहरणार्थ ....
सुरेश ला मराठीत 78 गुण मिळाले , हिंदी 82 गुण मिळाले , इंग्रजीत 75 गुण ,गणित 80 गुण विज्ञान 85 गुण, इतिहास -भुगोल 80 गुण मिळाले तर त्याला सरासरी किती गुण मिळाले ?
explanation .......
Total Mark
Average = ---------------------------
Total subject
78 + 82 + 75 + 80 + 85 + 80
= -------------------------------------
6
480
= -----------
6
= 80
म्हणून *सुरेश ला सरासरी 80 गुण मिळाले*
==========================
*Example -2*
*What is average of first 10 nature number ?*
*explanation*-.....
Sum of first 10 N.no
Avarage = ----------------------------
Total number
55
= ----------
10
= 5.5
*Average of first twn natural number is 5.5*
===========================
*example - 3* *नेहमी चुकणारा प्रश्न*
एक गाडी जाताना 20 km/h वेगानं जाते.व परत येताना 30 km/h वेगानं येते तर त्या गाडीचा सरासरी वेग किती ?
*explanation & tricks*......
2 × V1 × V2
सरासरी वेग = ---------------------
V1 + V2
2 × 20 × 30
= ---------------------
20 + 30
= 1200/50
= 24 km/h
म्हणून *सरासरी वेग = 24km/h
========================
*महत्त्वाचे सुत्र*
[ 1 ] पहिल्या N नैसर्गिक संख्या ची सरासरी ....
*Average of first N Natural number is*......
( N + 1)
= --------------
2
[ 2 ] पहिल्या N सम संख्या ची सरासरी ......
*Average of first N even number*
= ( N + 1)
[ 3 ] पहिल्या N विषम संख्या ची सरासरी ......
*Average of first N odd number*....
= N
======================
🔶अपूर्णांक - लहान मोठेपणा🔶
▶छेदादिक अपूर्णांक -
अंश व् छेद यातील फरक समान असल्यास ज्या अपूर्णांकाचा अंश व् छेद मोठा असतो , तो अपूर्णांक मोठा असतो .
4/9〓0.44
3/8〓0.37
2/7〓0.28
1/6〓0.16
▶अंशाधिक अपूर्णांक :
अंश व् छेद यातील फरक समान असल्यास , ज्या अपूर्णांक चा अंश व् छेद लहान तो अपूर्णांक मोठा असतो .
9/4〓2.25
8/3〓2.66
7/2〓3.50
6/1〓6.00
➿१ चा फरक :
अंश छेद
🔹घटक - काम व काळ
स्पर्धा परीक्षा किंवा इतर महत्वाच्या परीक्षा मध्ये पाण्याचा हौद या घटकावर प्रश्न असतात तर त्या दृष्टीने आज आपण सुञ पाहुया.....
🚦 सुञ :-
1) समजा दोन नळाने प्रत्येकी X तासात व Y तासात पाण्याचा हौद भरतो. दोन्ही नळ एकाच वेळी चालू केले तर किती वेळ लागेल...
X × Y
= -----------------
( X + Y )
2) समजा तीन नळाने अनुक्रमे ..X , Y व Z तासात भारतात....एकदाच चालू केले तर लागणारा वेळ....
XYZ
= --------------------------
XY + YZ + ZX
3) समजा एका नळाने भरायला X तास वेळ व दुसऱ्या नळाने रिकामा होण्यासाठी Y तास ...हौद भरण्यासाठी लागणारा वेळ....
X × Y
= ----------------
( Y - X )
4) दोन नळाने भरण्यासाठी X , Y तास लागतील व रिकामा होण्यासाठी Z तास लागतात तर हौद भरण्यासाठी किती वेळ लागेल .....
X × Y × Z
= ------------------------
ZX + ZY - XY
5 )....थोडक्यात किती ही नळ असले भरण्यासाठी किंवा किती ही रिकामा होण्यासाठी खालील एकच सुञ लक्षात ठेवा.....
समजा भरण्यासाठी ...a b c d...तास असणारे नळ आहेत.
रिकामा करण्यासाठी ...k l m n ...तास असणारे नळ आहेत तर लागणारा वेळ ....
1 1 1 1
= ---- + ---- ....... - ---- - --- ....
a b k m
याचे जे उत्तर येईल त्याचे गुणाकार व्यस्त लिहणे म्हणजे च उत्तर होय.
==========================
Average - सरासरी
============================
सरासरी - *दिलेल्या एकूण घटकांची बेरीज भागीले एकूण घटक यांची किंमत म्हणजे सरासरी होय*
*Average - Sum of total components divided by number of components is called average*
*घटकांची बेरीज*
सरासरी = ----------------------------
*एकूण घटक*
*Sum of all comp*
*average = --------------------------*
*No. of comp.*
उदाहरणार्थ ....
सुरेश ला मराठीत 78 गुण मिळाले , हिंदी 82 गुण मिळाले , इंग्रजीत 75 गुण ,गणित 80 गुण विज्ञान 85 गुण, इतिहास -भुगोल 80 गुण मिळाले तर त्याला सरासरी किती गुण मिळाले ?
explanation .......
Total Mark
Average = ---------------------------
Total subject
78 + 82 + 75 + 80 + 85 + 80
= -------------------------------------
6
480
= -----------
6
= 80
म्हणून *सुरेश ला सरासरी 80 गुण मिळाले*
==========================
*Example -2*
*What is average of first 10 nature number ?*
*explanation*-.....
Sum of first 10 N.no
Avarage = ----------------------------
Total number
55
= ----------
10
= 5.5
*Average of first twn natural number is 5.5*
===========================
*example - 3* *नेहमी चुकणारा प्रश्न*
एक गाडी जाताना 20 km/h वेगानं जाते.व परत येताना 30 km/h वेगानं येते तर त्या गाडीचा सरासरी वेग किती ?
*explanation & tricks*......
2 × V1 × V2
सरासरी वेग = ---------------------
V1 + V2
2 × 20 × 30
= ---------------------
20 + 30
= 1200/50
= 24 km/h
म्हणून *सरासरी वेग = 24km/h
========================
*महत्त्वाचे सुत्र*
[ 1 ] पहिल्या N नैसर्गिक संख्या ची सरासरी ....
*Average of first N Natural number is*......
( N + 1)
= --------------
2
[ 2 ] पहिल्या N सम संख्या ची सरासरी ......
*Average of first N even number*
= ( N + 1)
[ 3 ] पहिल्या N विषम संख्या ची सरासरी ......
*Average of first N odd number*....
= N
======================
🔶अपूर्णांक - लहान मोठेपणा🔶
▶छेदादिक अपूर्णांक -
अंश व् छेद यातील फरक समान असल्यास ज्या अपूर्णांकाचा अंश व् छेद मोठा असतो , तो अपूर्णांक मोठा असतो .
4/9〓0.44
3/8〓0.37
2/7〓0.28
1/6〓0.16
▶अंशाधिक अपूर्णांक :
अंश व् छेद यातील फरक समान असल्यास , ज्या अपूर्णांक चा अंश व् छेद लहान तो अपूर्णांक मोठा असतो .
9/4〓2.25
8/3〓2.66
7/2〓3.50
6/1〓6.00
➿१ चा फरक :
अंश छेद
- लिंक मिळवा
- ईमेल
- अन्य अॅप्स
टिप्पण्या
टिप्पणी पोस्ट करा