नैसर्गिक संख्यांच्या वर्गांची बेरीज

R.M. Warkari sir:
[26/08, 7:15 PM]  +91 88560 46142 : 📊📈📊📈📊📈📊📈📊

क्रमागत येणाऱ्या .....
*नैसर्गिक वर्ग  संख्या ची बेरीज करणे सुञ...!*

       n × ( n + 1)(2n+1)
 = --------------------------------
                   6

n - एकूण नैसर्गिक संख्या
=========================

question ....

1² + 2² +3²+......+8²+9² = ?

*स्पष्टीकरण ....!*
=============

म्हणजे n = 9

बेरीज
       n × ( n + 1) (2n+1)
  = --------------------------------
                     6

       9 × ( 9+ 1)(2×9+1)
   = --------------------------------
                      6


        9 × 10 × 19
   = ----------------------
               6

   = 3×5×19

   *= 285*  ☑☑
[26/08, 7:16 PM]  +91 88560 46142 : 📊📈📊📈📊📈📊📈📊

क्रमागत येणाऱ्या .....
*नैसर्गिक वर्ग  संख्या ची बेरीज करणे सुञ...!*

       n × ( n + 1)(2n+1)
 = --------------------------------
                   6

n - एकूण नैसर्गिक संख्या
=========================

question ....

     1 ते 5  पर्यंत च्या  संख्या च्या वर्गाची बेरीज किती ?

*स्पष्टीकरण ....!*
=============
1 ते 5 पर्यंत नैसर्गिक संख्या च्या वर्गाची बेरीज ...

म्हणजे n = 5

बेरीज
       n × ( n + 1) (2n+1)
  = --------------------------------
                     6

       5 × ( 5+ 1)(2×5+1)
   = --------------------------------
                      6


        5 × 6 × 11
   = ------------------
               6

   = 5 × 11

   *= 55*  ☑☑