संख्येचे वर्ग काढणे (द्वंद्व पद्धत)

     *मित्रांनो,*
       *चला तर मग आज आपण द्वंद्वाच्या साहाय्याने वर्ग(Square) कसा काढतात... ते पाहू.*

🦐 उदा. 1.. *46^2 =??*
STEP..1 = *4 चा वर्ग=16*
STEP..2 = *46 चा द्वंद्व= 48*
STEP..3 = *6 चा वर्ग = 36*
                 16/48/36
आता एकक स्थानचा अंक= 6
              (48+3) = 51 (हातचे 5)
         (5+16)= 21
*म्हणून...46 चा वर्ग= 2116*
===========================
   🦐 उदा.2.. *354^2 =??*
STEP 1- *3^2= 9*
STEP 2- *35 चा द्वंद्व=30*
STEP 3- *354 चा द्वंद्व= 49*
STEP 4- *54 चा द्वंद्व= 40*
STEP 5- *4^2= 16*
      खालीलप्रमाणे मांडणी करा.

               *9/30/49/40/16*
                 एकक स्थान= 6
     (1+40)=41    (हातचे 4)
     (4+49)=53    (हातचे 5)
     (5+30)=35    (हातचे 3)
     (3+9) = 12
    *म्हणून...354^2 = 125316*
*#########################*
   🦐 उदा.3 *2357^2=??*
STEP 1- *2^2=4*
STEP 2- *23 चा द्वंद्व=12*
STEP 3- *235 चा द्वंद्व=29*
STEP 4- *2357 चा द्वंद्व=58*
STEP 5- *357 चा द्वंद्व=67*
STEP 6- *57 चा द्वंद्व= 70*
STEP 7- *7^2=49*
                                        *4/12/29/58/67/70/49*
एकक स्थान...9
(4+70)=74        (हातचे 7)
(7+67)=74        (हातचे 7)
(7+58)=65        (हातचे 6)
(6+29)=35        (हातचे 3)
(3+12)=15        (हातचा 1)
(1+4)= 5
       *म्हणून 2357^2= 5555449*

                    *करा मग......सराव*

🍀🍀🍀🍀🍀🍀🍀🍀🍀🍀🍀
 
     *मित्रांनो,*
          *कितीही मोठ्या संख्यांचे वर्ग(square) सेकंदांमध्ये काढायचे असेल तर प्रथम संख्यांचे द्वंद्व (Duplex Combination) काढता येणे आवश्यक आहे.*
            *आज आपण संख्यांचे द्वंद्व काढणं शिकणार आहोत.*

🦐 *दोन अंकी संख्या असेल तर...*
                      *35 चा द्वंद्व काढू*
            द्वंद्व =2×(3×5)=30

🦐 *तीन अंकी संख्या असेल तर..*
                         *उदा: 364*
द्वंद्व= 2×(3×4)+6^2
     = 24+36
     = 60

🦐 *चार अंकी संख्या असेल तर..*
                  *उदा:: 1342*
द्वंद्व = 2×(1×2)+2×(3×4)
     = 4+24
      = 28

🦐 *पाच अंकी संख्या असेल तर..*
             *उदा:: 23564*
    द्वंद्व = 2(2×4)+2(3×6)+5^2
        = 16 + 36 + 25
        = 77

🦐 *सहाअंकी संख्या असेल तर..*
              *उदा:: 123456*
द्वंद्व =2(1×6)+2(2×5)+2(3×4)
   = 12 + 20 + 24
   = 56

        *आता तुम्ही वरीलप्रमाणे द्वंद्व काढण्याचा सराव करा.*
            यावरून झटपट वर्ग कसे काढायचे ते पुढील सदरात पाहू.
     
     〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰
                         सादरकर्ते
                 *🦀नरेंद्र पिपरे🦀*
        *E- Genius Maths Group*
#########################