विभाज्यतेच्या कसोट्या

📕📓📗📙📔📘📒📘📔📙
गणित अध्यापक मंडळ समुह
संबोध व संकल्पना
लेख भाग - 30
===========================
📊घटक - विभाज्यतेच्या कसोट्या.📊
📌 2 ची कसोटी -
" ज्या संख्या च्या एकक स्थानी 0, 2, 4, 6, 8 हे अंक असतील तर त्या संख्याना 2 ने नि:शेष भाग जातो "
📎 उदाहरणार्थ - 3458 , 23570
वरील दोन्ही संख्या च्या एकक स्थानी अनुक्रमे 8 व 0 हे अंक आहेत
म्हणून 3458 व 23570 ला 2 ने नि:शेष भाग जातो.
----------------------------------------------
📌 3 ची कसोटी -
" दिलेल्या संख्येतील अंकाची बेरीज 3 च्या पाढ्यातील असेल तर त्या संख्या स 3 ने निःशेष भाग जातो "
किंवा
" दिलेल्या संख्या च्या अंकाची बेरीज एक अंक ऐईपर्यंत करत रहिले तर त्या अंकास 3 ने भाग जात असेल तर ती त्या संख्या स 3 ने निःशेष भाग जातो "
📎उदाहरणार्थ - 6399996327
या संख्येच्या सर्व अंकाची बेरीज 63 येते.
पुन्हा 63 ची बेरीज 6+3 = 9 येते . अशी एक अंकी बेरीज आणायची आता 9 ला 3 ने भाग जातो .
म्हणून सर्व संख्यास 3 ने निःशेष भाग जातो .
--------------------------------------------------
📌 4 ची कसोटी -
" दिलेल्या संख्येतील एकक व दशक स्थान च्या अंकाने तयार होणाऱ्या संख्येस 4 ने निःशेष भाग जात असेल तर ती पुर्ण संख्यास 4 ने निःशेष भाग जातो
-----------------------------------------------
📌 5 ची कसोटी -
" संख्या च्या एकक स्थानी 0 किंवा 5 हा अंक असेल तर ती संख्या 5 ने विभाज्य असते "
-----------------------------------------------
📌 6 ची कसोटी -
" जर दिलेल्या संख्येला 2 व 3 ने निःशेष भाग जात असेल तर त्या संख्येला 6 ने निःशेष भाग जातो "
-----------------------------------------------
📌 8 ची कसोटी -
" संख्येच्या एकक , दशक व शतक स्थानच्या अंकानी तयार होणाऱ्या संख्येस 8 ने भाग जात असेल तर त्या संख्येस 8 ने निःशेष भाग जातो "
---------------------------------------------
📌 9 ची कसोटी -
" संख्येच्या सर्व अंकाची बेरीज एकक मिळेपर्यत करून 9 येत असेल तर ती संख्या 9 ने निःशेष भाग जाणारी असते "
------------------------------------------------
📌 10 ची कसोटी -
" संख्येच्या एकक स्थानी शून्य अंक असेल तर त्या संख्येस 10 ने निःशेष भाग जातो "
-----------------------------------------------
📌 11 ची कसोटी -
" संख्येच्या अंकाची एकआड एक बेरीज केली असता अलेल्या बेरजेतील फरक 0 किंवा 11 च्या पटीत येत असेल तर त्या संख्या ला 11 ने निःशेष भाग जातो "
==========================
📌 13 ची कसोटी -
" दिलेल्या संख्या च्या एकक स्थानचा अंकाची ...चार पट करून संख्या च्या राहीलेल्या भागात मिळवत जावे.
असे करत गेल्यास शेवटी येणाऱ्या संख्येस 13 ने भाग जात असेल तर संपूर्ण संख्येस 13 ने निःशेष भाग जातो.
उदाहरणार्थ - 16926
1692 + 24 = 1716
171 + 24 = 195
19 + 20 = 39
येथे 39 ला 13 ने पुर्ण भाग जातो .....
म्हणून 16926 ला पण 13 ने निःशेष भाग जातो.
===========================
📌 17 ची कसोटी -
एकक स्थानचा अंकाची 5 पट राहीलेल्या संख्येतून वजा करत गेल्यास शेवटी 17 ने भाग जाणारी संख्या असेल तर त्या संपूर्ण संख्येला 17 ने निःशेष भाग जातो .
उदाहरणार्थ - 4352
4352 = 435 - 10 = 425
425 = 42 - 25 = 17
17 ला 17 ने भाग जातो.
म्हणून 4352 ला पण 17 ने पुर्ण भाग जातो.
उदाहरणार्थ . 436832
436832 = 43683 - 10=43673
43673 = 4367 - 15 = 4352
4352 = 435 - 10 = 425
425 = 42 - 25 = 17
म्हणून ....436832 ला 17 ने निःशेष भाग जातो
===========================
📌 19 ची कसोटी -
वरीलप्रमाणे ....एकक दुप्पट करून मिळवा.
📌 23 ची कसोटी -
एकक 7 पट करून मिळवा...
📌 29 ची कसोटी -
एकक 3 पट करून मिळवा....
📌 31 ची कसोटी -
एकक 3 पट करून वजा करावे...
📌 37 ची कसोटी -
एकक 11 पट करून वजा करावे...
📝 लेखन व संकलन 📝
प्रविण बनकर
गणित अध्यापक मंडळ समुह प्रशासक
☎ 7774860139 संग्राहक:शेवाळकर आर.पी.
_____________________________

*[विभाज्यतेच्या कसोट्या]*

{1} *2 ची कसोटी* - ज्या संख्येच्या एककस्थानी 0, 2, 4, 6, 8 यापैकी एखादा अंक असतो त्या संख्येला 2 ने निःशेष भाग जातो.

{2} *3 ची कसोटी* - ज्या संख्येतील सर्व अंकांच्या बेरजेला 3 ने भाग जातो; त्या संख्येला 3 ने निःशेष भाग जातो.

{3} *4 ची कसोटी* - ज्या संख्येतील दशक व एकक यांनी मिळून तयार होणाऱ्या संख्येला 4 ने भाग जातो; त्या संख्येला 4 ने निःशेष भाग जातो.

{4} *5 ची कसोटी* - ज्या संख्येच्या एककस्थानी 0 किंवा 5 हा अंक असतो त्या संख्येला 5 ने निःशेष भाग जातो.

{5} *6 ची कसोटी* - ज्या संख्येला 2 व 3 ने भाग जातो त्या संख्येला 6 ने निःशेष भाग जातो.

{6} *7 ची कसोटी* - संख्येतील शेवटच्या तीन अंकांनी तयार होणा-या संख्येतून डावीकडील उरलेल्या अंकांनी तयार झालेली संख्या वजा करून आलेल्या संख्येस वजा करून आलेल्या संख्येस 7 ने निःशेष भाग गेल्यास त्या संख्येला 7 ने निःशेष भाग जातो.

{7} *8 ची कसोटी* - ज्या संख्येतील शतक, दशक व एकक यांनी तयार होणाऱ्या संख्येला 8 ने भाग जातो त्या संख्येला 8 ने निःशेष भाग जातो.

{8} *9 ची कसोटी* - ज्या संख्येतील सर्व अंकांच्या बेरजेला 9 ने भाग जातो त्या संख्येला 9 ने निःशेष भाग जातो.

{9} *10 ची कसोटी* - ज्या संख्येतील एककस्थानचा अंक 0 असतो त्या संख्येला 10 ने निःशेष भाग जातो.
     
Ⓜ🅰🅿

{10} *11 ची कसोटी* - ज्या संख्येतील सम स्थानावरील अंकांची बेरीज व विषम स्थानांवरील अंकांची बेरीज यामधील फरक 0 असेल किंवा 11 ने भाग जाणारा असेल तर त्या संख्येला 11 ने निःशेष भाग जातो.

{11} *12 ची कसोटी* - ज्या संख्येला 3 व 4 ने भाग जातो त्या संख्येला 12 ने निःशेष भाग जातो.
         Ⓜ🅰🅿
{12} *15 ची कसोटी* - ज्या संख्येला 3 व 5 ने भाग जातो त्या संख्येला 15 ने निःशेष भाग जातो.

{13} *18 ची कसोटी* - ज्या संख्येला 2 व 9 ने भाग जातो त्या संख्येला 18 ने निःशेष भाग जातो.

{14} *36 ची कसोटी* - ज्या संख्येच्या अंकास 9 ने भाग जातो आणि ज्या संख्येतील शेवटच्या अंकांना 4 ने भाग जातो त्या संख्येस 36 ने भाग जातो किंवा ज्या संख्येला 9 व 4 ने निःशेष भाग जातो, त्या संख्येला 36 ने निःशेष भाग जातो.

{15} *72 ची कसोटी* - ज्या संख्येला 9 व 8 ने निःशेष भाग जातो त्या संख्येला 72 ने निःशेष भाग जातो.